Voz : Telefonia IP/Voz sobre IP (VoIP)

Análise de Tráfego

29 Agosto 2008 - Tradução Manual
Outras Versões: Versão em PDFpdf | Inglês (2 Julho 2001) | Feedback

Índice

Análise de Tráfego para Voz sobre IP
Visão Geral da Análise de Tráfego
Teoria Básica de Tráfego
Critérios de Seleção do Modelo de Tráfego
Modelos de Tráfego
Aplicando a Análise de Tráfego para Redes VoIP
Exemplo de Análise de Tráfego de Ponta a Ponta
Documentação Relacionada

Análise de Tráfego para Voz sobre IP

Histórico da Versão

Número da Versão Data Notas

1

25/06/2001

Esse documento foi criado.

2

01/11/2001

Comentários editoriais incorporados



A Análise de Tráfego para Voz sobre IP discute vários conceitos e recursos de análise de tráfego aplicáveis a Voz sobre IP (VoIP). Este documento apresenta a teoria fundamental de tráfego, vários modelos estatísticos de tráfego, aplicativo da análise de tráfego a redes VoIP e um exemplo de análise de tráfego ponta a ponta.

Este documento contém as seguintes seções:

Visão Geral da Análise de Tráfego

As redes, sejam de voz ou de dados, são projetadas com muitas variáveis diferentes. Serviços e Custos são ambos os fatores mais importantes para considerar no desenho da rede. Os serviços são essenciais para manter a satisfação do cliente. O custo é sempre um fator na manutenção da lucratividade. Uma maneira de fatorar em alguns dos serviços e elementos de custos no projeto da rede é otimizar a utilização do circuito.

Este documento descreve as diferentes técnicas que pode ser utilizada para projetar e dimensionar redes de voz sensíveis ao tráfego. Discute diferentes modelos de tráfego e explica como utilizar tabelas de probabilidade de tráfego para ajudá-lo a projetar redes de voz robustas e eficientes.

Teoria Básica de Tráfego

Os projetistas de rede precisam de uma maneira para dimensionar a capacidade da rede, especialmente à medida que ela cresce. A teoria de tráfego permite que os projetistas de rede façam suposições sobre suas redes, com base na experiência passada.

O tráfego é definido como a quantidade de dados ou o número de mensagens em um circuito durante um determinado período de tempo. O tráfego também inclui a relação entre as tentativas de chamada em equipamento sensível ao tráfego e a velocidade em que a chamada é completada. A análise de tráfego permite determinar a quantidade de largura de banda necessária nos circuitos para dados e chamadas de voz. A engenharia de tráfego aborda questões de serviços permitindo definir uma grade de serviços ou um fator de bloqueio. Uma rede projetada corretamente apresenta baixo bloqueio e alta utilização do circuito, o que significa aumento do serviço e redução dos custos.

Existem muitos fatores diferentes que precisam ser considerados ao analisar o tráfego. Os mais importantes estão descritos nas seções a seguir:

Naturalmente, outros fatores podem afetar os resultados dos cálculos da análise de tráfego, mas esses são os principais. Ao fazer suposições relativas a outros fatores.

Medição de Carga de Tráfego

Teoricamente, a carga de tráfego é medida. A carga de tráfego é a razão entre chegadas de chamadas em um período de tempo especificado e o tempo médio decorrido para atender cada chamada durante esse período. Essas unidades de medida são baseadas em AHT (Average Hold Time). AHT é o tempo total de todas as chamadas em um período especificado dividido pelo número de chamadas naquele período, como mostra o exemplo a seguir:

(3976 total call seconds)/(23 calls) = 172.87 sec per call = AHT of 172.87 seconds
 

As duas principais unidades de medida utilizadas atualmente para medir a carga de tráfego são erlangs e CCS (centum call seconds).

Um erlang corresponde a 3.600 segundos de chamadas no mesmo circuito, ou seja, a carga de tráfego suficiente para manter um circuito ocupado por uma hora. Tráfego em erlangs é o produto do número de tempos de chamadas AHT dividido por 3.600, como mostra o exemplo a seguir:

(23 calls * 172.87 AHT)/3600 = 1.104 erlangs 
 

Um CCS corresponde a 100 segundos de chamadas no mesmo circuito. Switches de voz geralmente medem a quantidade de tráfego em CCS.

Tráfego em CCS é o produto do número de tempos de chamadas AHT dividido por 100, como mostra o exemplo a seguir:

(23 calls * 172.87 AHT)/100 = 39.76 CCS
 

A unidade utilizada depende muito do equipamento utilizado e da unidade que registram. Muitos switches usam CCS porque é mais fácil trabalhar com incrementos de 100 em vez de 3.600. As duas unidades são padrões reconhecidos no campo. A relação entre elas é a seguinte: 1 erlang = 36 CCS.

Embora seja possível calcular o total de segundos das chamadas em uma hora e dividir esse valor por 3.600 segundos para determinar o tráfego em erlangs, é também possível usar médias de vários períodos de tempo. Essas médias permitem que se utilize mais períodos de amostragem para determinar o tráfego correto.

Tráfego do Horário de Pico

A carga de tráfego de rede é normalmente medida durante o horário de pico, porque esse período representa a carga máxima de trafego que a rede deve suportar. O resultado oferece uma medição de carga de tráfego geralmente denominada BHT (Busy Hour Traffic). Às vezes, não é possível fazer uma amostragem completa ou pode-se fazer somente uma estimativa do número de chamadas atendidas diariamente. Nessas circunstâncias, geralmente faz-se suposições sobre o ambiente, como o número médio de chamadas por dia e o AHT. No ambiente empresarial padrão, o horário de pico de um determinado dia é responsável por aproximadamente 15 a 20 por cento do tráfego daquele dia. Ao calcular, usa-se geralmente 17 por cento do tráfego diário total para representar o tráfego do horário de pico. Em muitas empresas, um AHT aceitável é geralmente estimado entre 180 e 210 segundos. É possível usar essas estimativas caso seja necessário determinar requisitos de entroncamento sem ter dados mais completos.

Medições da Capacidade de Rede

Entre as muitas maneiras de medir a capacidade da rede, estão as seguintes:

  • BHCA (Busy Hour Call Attempts)

  • BHCC (Busy Hour Call Completions)

  • CPS (Calls per Second)

Todas essas medições são baseadas no número de chamadas. Embora essas medições descrevam a capacidade da rede, são um tanto inexpressivas para a análise de tráfego porque não consideram o tempo de espera da chamada. É necessário utilizar essas medições juntamente com um AHT para derivar um BHT que possa ser utilizado para análise de tráfego.

Grade de Serviços

GoS (Grade of Service) é definida como a probabilidade de bloqueio de chamadas ao tentar tomar os circuitos. É grafada como fator de bloqueio P.xx, onde xx é a porcentagem de chamadas bloqueadas em um sistema de tráfego. Por exemplo, instalações de tráfego que exijam GoS P.01 definem uma probabilidade de um por cento dos chamadores a serem bloqueados. Uma GoS de P.00 raramente é solicitada e raramente ocorre porque para se ter 100 por cento de certeza de que não haverá bloqueio, a rede teria que ser desenhada para que a razão do chamador para o circuito fosse de 1:1. Além disso, a maioria das fórmulas de tráfego presume que exista um número infinito de chamadores.

Tipos de tráfego

É possível utilizar equipamento de telecomunicação que ofereça o registro dos dados descritos. Infelizmente, a maioria das amostras recebidas baseiam-se no tráfego transmitido no sistema e não na carga de tráfego oferecida.

Tráfego transmitido é o tráfego que é realmente atendido pelo equipamento de telecomunicação. Tráfego oferecido é a quantidade real de tentativas de tráfego de um sistema. Observe que a diferença entre os dois pode provocar algumas imprecisões nos cálculos.

Quanto maior a quantidade de bloqueio, maior a diferença entre a carga transmitida e a oferecida. Utilize a seguinte fórmula para calcular a carga oferecida e a carga transmitida:

Offered load = carried load/(1 - blocking factor)
 

Infelizmente, essa fórmula não considera novas tentativas que podem ocorrer quando um chamador for bloqueado. Utilize a seguinte fórmula para considerar a taxa de novas tentativas:

Offered load = carried load * Offered Load Adjustment Factors (OAF)
OAF = [1.0 - (R * blocking factor)]/(1.0 - blocking factor)
 

Onde R é a porcentagem de probabilidade de novas tentativas. Por exemplo, R = 0,6 para uma taxa de tentativa de 60 por cento).

Métodos de Amostragem

A precisão da análise de tráfego dependerá também da precisão dos métodos de amostragem. Os parâmetros a seguir alterarão a carga de tráfego representada:

  • Dias úteis versus fim de semana

  • Feriados

  • Tipo de Tráfego (modem versus voz tradicional)

  • Carga aparente versus oferecida

  • Período da amostra

  • Número total de amostras consideradas

  • Estabilidade do período da amostra

A teoria da probabilidade afirma que para avaliar o tráfego em rede de voz, é necessário considerar pelo menos 30 dos horários de pico de uma rede de voz no período de amostragem. Embora seja um bom ponto de partida, outras variáveis podem distorcer a precisão dessa amostra. Não é possível considerar 30 das 32 amostras e esperar que a amostragem represente um quadro preciso da rede. Para obter os resultados mais precisos, é preciso considerar tantas amostras da carga oferecida quanto possíveis. Como alternativa, se forem tomadas amostras ao longo do ano, os resultados podem ser distorcidos pelo aumento ou redução da carga de tráfego de um ano para outro. O ITU-T (International Telecommunication Union Telecommunication Standardization Sector) faz recomendações sobre como tomar amostras precisas para dimensionar uma rede corretamente.

O ITU-T recomenda que a medição ou os períodos de leitura das conexões PSTN (public switched telephone network) sejam feitas em intervalos de 60 minutos e/ou 15 minutos. Esses intervalos são importantes porque permitem resumir a intensidade do tráfego durante um período de tempo. Se as medições forem feitas ao longo do dia, é possível encontrar o horário de pico de tráfego em um determinado dia. Existem duas maneiras recomendadas para determinar o tráfego no horário de pico:

  • DPP (Daily Peak Period) registra o mais alto volume de tráfego medido durante um dia. Esse método requer medição contínua e é normalmente utilizado em ambientes nos quais o horário de pico pode ser diferente de um dia para o outro.

  • FDMI (Fixed Daily Measurement Interval) exige medições somente durante os períodos predeterminados de pico. É usado quando os padrões de tráfego são um tanto previsíveis e os períodos de pico ocorrem em intervalos regulares. O horário de pico do tráfego comercial é geralmente por volta das 10 horas. até as 11 horas. e das 14 horas. até as 15 horas.

No exemplo da Tabela 1, utilizando amostragem FDMI, observa-se que a hora com a carga total de tráfego mais alta é das 10 horas, com uma carga total de tráfego de 60.6 erlangs.


Tabela 1: Medição do Período de Pico Diário
Hora Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira Carga Total

9 horas.

12.7

11.5

10.8

11.0

8.6

54.6

10 horas.

12.6

11.8

12.5

12.2

11.5

60.6

11 horas.

11.1

11.3

11.6

12.0

12.3

58.3

12 horas.

9.2

8.4

8.9

9.3

9.4

45.2

13 horas.

10.1

10.3

10.2

10.6

9.8

51.0

14 horas.

12.4

12.2

11.7

11.9

11.0

59.2

15 horas.

9.8

11.2

12.6

10.5

11.6

55.7

16 horas.

10.1

11.1

10.8

10.5

10.2

52.7



O exemplo da Tabela 2 utiliza DPP para calcular a carga total de tráfego.


Tabela 2: Utilizando DDP para Calcular a Carga Total de Tráfego
Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira Carga Total
Pico de Tráfego

12.7

12.2

12.5

12.2

12.3

61.9

Horário de Pico

9 horas.

14 horas.

10 horas.

10 horas.

11 horas.



É também necessário dividir as medições diárias em grupos que tenham o mesmo comportamento estatístico. O ITU-T define esses grupos como: dias úteis, fins de semana e dias excepcionais anuais. O agrupamento de medições com o mesmo comportamento estatístico é importante porque, excepcionalmente, os dias de alto volume de chamadas (como Natal e Dia das Mães) podem distorcer os resultados.

A Recomendação E.492 do ITU-T inclui recomendações para determinar as intensidades normal e alta de carga de tráfego para o mês. De acordo com a recomendação E.492 do ITU-T, a intensidade normal de carga de tráfego do mês é definida como o quarto pico de tráfego diário mais alto. Se a segunda medição mais alta do mês for selecionada, o resultado estará na carga de tráfego de alta intensidade no mês. O resultado permite definir a carga de tráfego mensal esperada.

Critérios de Seleção do Modelo de Tráfego

Sabendo quais são as medições necessárias, pode-se determinar como utilizá-las. É preciso escolher o modelo de tráfego apropriado. Os elementos chave da escolha do modelo apropriado estão descritos nas seguintes seções:

Padrões de Chamadas de Chegada

A primeirs etapa na escolha do modelo de tráfego apropriado é determinar o padrão de chegada da chamada. Padrões de chegada de chamadas são importantes para a escolha de um modelo de tráfego, porque diferentes padrões de chegada afetam recursos de tráfego de forma diferente.

Os três principais padrões de chegada de chamada são descritos a seguir nas seções:

Padrão de Chamada de Chegada Suave

Um padrão de tráfego suave ou hipo-exponencial ocorre quando não há grande variação no tráfego. O tempo de espera da chamada e os tempos de intervalo das chamadas são previsíveis, permitindo prever o tráfego a qualquer momento quando há um número finito de fontes. Por exemplo, supõe-se que uma rede de voz fosse projetada para uma empresa de telemarketing externa, na qual alguns agentes passariam o dia todo no telefone. Em um período de uma hora, seria possível esperar 30 chamadas seqüenciais de 2 minutos cada. Seria necessário alocar um tronco para atender as chamadas durante aquela hora.

Para um padrão de chamada de chegada suave, um gráfico de chamadas versus tempo pode ser como mostra a Figura 1.


Figura 1: Padrão de Chamada de Chegada Suave


Padrão de Chamada de Chegada de Pico

Um padrão de tráfego de pico tem grandes picos no tráfego da média. Esse padrão de chamada de chegada é também conhecido como padrão de chegada hiperexponencial. Padrões de tráfego de pico demonstram porque pode não ser uma boa idéia incluir o Dia das Mães e o Natal em um estudo de tráfego. Em algumas ocasiões, seria desejável projetar grupos de tronco de rollover para atender a esse tipo de padrão de tráfego. Em geral, para atender a esse tipo de padrão de tráfego, seria necessário alocar recursos suficientes para atender o tráfego de pico. Por exemplo, para atender a 30 chamadas simultâneas, seriam necessários 30 troncos.

Um gráfico de chamadas versus tempo do padrão de chamada de chegada de pico pode ser como mostra a Figura 2.


Figura 2: Padrão de Chamada de Chegada de Pico


Padrão de Chamada de Chegada Aleatório

Os padrões de tráfego aleatório são exatamente assim—aleatórios. São também conhecidos como Poisson ou de distribuição exponencial. Poisson foi o matemático que originalmente definiu esse tipo de distribuição. Os padrões de tráfego aleatório ocorrem em circunstâncias em que há muitos chamadores, cada um gerando um pouco de tráfego. Esse tipo de padrão de tráfego aleatório é geralmente observado em ambientes de PBX (private branch exchange). O número de circuitos necessários nessa situação varia de 1 a 30.

Um gráfico de chamadas versus tempo para um padrão de chamada de chegada aleatório seria como mostra a Figura 3.


Figura 3: Padrão de Chamada de Chegada Aleatório


Chamadas Bloqueadas

Uma chamada bloqueada é aquela não atendida imediatamente. As chamadas são consideradas bloqueadas se forem roteadas novamente para outro grupo tronco, colocadas em fila ou ao se tocar um tom ou anúncio. A natureza da chamada bloqueada determina o modelo selecionado porque ela provoca diferenças na carga de tráfego.

Os principais tipos de chamadas bloqueadas são:

  • LCH (Chamadas Perdidas em Espera)—Essas chamadas bloqueadas são perdidas e não serão mais recuperadas. Originalmente, a LCH era baseada na teoria de que todas as chamadas introduzidas em um sistema de tráfego ficavam em espera durante um período de tempo finito. As chamadas bloqueadas eram incluídas no total, significando que elas ficavam ainda em espera até que o tempo limite se esgotasse.

  • LCC (Chamadas Perdidas Retiradas)—Essas chamadas bloqueadas são retiradas do sistema, isso significa que se um chamador for bloqueado, a chamada vai para outro local (principalmente para outro recurso sensível ao tráfego).

  • LCD (Chamadas Perdidas Retardadas)—Essas chamadas bloqueadas permanecem no sistema até que os recursos estejam disponíveis para atendê-las. A LCD é utilizada principalmente em ambientes de centros de atendimento ou com circuitos de dados, porque os fatores chave para LCD ocasionariam retardo juntamente com carga de tráfego.

  • LCR (Lost Calls Retried)—LCR presume que depois do bloqueio, uma porcentagem de chamadores bloqueados, e também todos os outros chamadores bloqueados façam novas tentativas até que sejam atendidos. LCR deriva do modelo LCC e é utilizado no modelo Erlang B Prolongado.

Número de Fontes

O número de fontes das chamadas também deve ser considerado para a escolha do modelo de tráfego. Por exemplo, se houver somente uma fonte e um tronco, a probabilidade de bloqueio da chamada é zero. À medida que o número de fontes aumenta, a probabilidade de bloqueio também aumenta. O número de fontes entra em jogo ao dimensionar um PBX ou sistema chave pequeno, no qual pode-se utilizar um número menor de troncos e ainda chegar à GoS designada.

Tempos de Espera

Alguns modelos de tráfego consideram os tempos de espera da chamada. A maioria dos modelos não considera esse tempo porque presume-se que ele seja exponencial. Geralmente, as chamadas têm um tempo de espera curto, o que significa que os tempos de espera das chamadas terão uma distribuição exponencial negativa.

Modelos de Tráfego

Depois de determinar os padrões das chamadas de chegada e determinar as chamadas bloqueadas, o número de fontes e os tempos de espera, selecione o modelo de tráfego que mais se adapte ao ambiente. Embora nenhum modelo corresponda exatamente a situações reais, eles presumem a média de cada situação. Existem muitos diferentes modelos de tráfego—a chave é encontrar o modelo que melhor se adapte ao ambiente.

Os modelos de tráfego preferidos são Erlang B, Erlang B Prolongado e Erlang C. Outros modelos comumente adotados são Engset, Poisson, EART/EARC e Neal-Wilkerson. A Tabela 3 mostra uma comparação dos recursos dos modelos de tráfego.


Tabela 3: Comparação dos Modelos de Tráfego
Modelo de Tráfego Origens Padrão de Chegada Disposição da Chamada Bloqueada Tempos de Espera

Poisson

Infinito

Aleatório

Em Espera

Exponencial

Erlang B

Infinito

Aleatório

Retirado

Exponencial

Erlang B Prolongado

Infinito

Aleatório

Nova Tentativa

Exponencial

Erlang C

Infinito

Aleatório

Atrasado

Exponencial

Engset

Finito

Suave

Retirado

Exponencial

EART/EARC

Infinito

De Pico

Retirado

Exponencial

Neal-Wilkerson

Infinito

De Pico

Em Espera

Exponencial

Crommelin

Infinito

Aleatório

Atrasado

Constante

Binomial

Finito

Aleatório

Em Espera

Exponencial

Retardo

Finito

Aleatório

Atrasado

Exponencial



As seções a seguir descrevem vários modelos de tráfego que podem ser escolhidos ao calcular o número de troncos necessários para a configuração da rede. Embora as tabelas de todos os modelos de tráfego sejam grandes demais para serem incluídas neste documento, é possível encontrar informações na Internet e em outras fontes. É possível optar por calcular o fator de bloqueio usando uma das seguintes fórmulas:

  • As fórmulas deste documento

  • Calculadoras on-line, como as encontradas no seguinte URL:

http://www.erlang.com/calculator/index.htm

  • Tabelas de tráfego, disponíveis on-line ou em manuais de referência

Erlang B

O modelo de tráfego Erlang B é baseado nas seguintes hipóteses:

  • Um número infinito de fontes

  • Padrão de chegada de tráfego aleatório

  • Chamadas bloqueadas retiradas

  • Tempos de espera distribuídos exponencialmente

O modelo Erlang B é utilizado quando as chamadas bloqueadas são roteadas novamente, nunca voltando ao grupo do tronco original. Esse modelo presume um padrão de chamada de chegada aleatório. O chamador faz somente uma tentativa; se a chamada for bloqueada, será roteada novamente. O modelo Erlang B é comumente utilizado para grupos de tronco de primeira tentativa, no qual não é necessário considerar a taxa de novas tentativas porque os chamadores são roteados novamente ou espera-se uma taxa de bloqueio muito baixa.

A fórmula a seguir é usada para derivar do modelo de tráfego Erlang B:


Em que:

  • B(c,a) é a probabilidade de bloqueio da chamada.

  • c é o número de circuitos.

  • a é a carga de tráfego.

Exemplo 1: Usando o Modelo de Tráfego Erlang B

Problema

É necessário reprojetar os grupos do tronco de interurbano de saída, que atualmente apresentam algum bloqueio durante o horário de pico. Os relatórios do switch indicam que o grupo do tronco oferece 17 erlangs de tráfego durante o horário de pico. Para ter baixo nível de bloqueio, é preciso desenhar para menos de 1 por cento o bloqueio.

Solução

Observando as Tabelas de Erlang B, verifica-se que para 17 erlangs de tráfego e uma GoS de 0,64 por cento, são necessários 27 circuitos para atender a essa carga de tráfego.

É possível também verificar o fator de bloqueio utilizando a equação de Erlang B, com as informações fornecidas. Outra maneira de verificar o fator de bloqueio é utilizando a função Poisson no Microsoft Excel no seguinte formato:

=(POISSON(<circuits>,<traffic load>,FALSE))/(POISSON(<circuits>,<traffic load>,TRUE))
 

Existe uma calculadora para Erlang B, Extended Erlang B e Erlang C muito útil no seguinte URL: http://www.erlang.com/calculator/index.htm

Erlang B Prolongado

O modelo de tráfego Erlang B Prolongado é baseado nas seguintes hipóteses:

  • Um número infinito de fontes

  • Padrão de chegada de tráfego aleatório

  • Chamadas bloqueadas retiradas

  • Tempos de espera distribuídos exponencialmente

O modelo de Erlang B Prolongado foi projetado para considerar as chamadas com novas tentativas a uma certa taxa. Esse modelo presume um padrão de chamada de chegada aleatório, no qual os chamadores bloqueados fazem várias tentativas para completar as chamadas e não é permitido sobrefluxo. O modelo Erlang B Prolongado é comumente utilizado em grupos de troncos independentes com uma possibilidade de nova tentativa (por exemplo, um pool de modems).

Exemplo 2: Usando o Modelo de Tráfego Erlang B Prolongado

Problema

Determinar quantos circuitos são necessários para o servidor de acesso discado. Sabe-se que o tráfego recebido durante o horário de pico é de 28 erlangs, sendo aceitável 5 por cento de bloqueio durante esse período. Espera-se também que 50 por centos dos usuários tentem imediatamente.

Solução

Observando as Tabelas de Erlang B Prolongado, verifica-se que para 28 erlangs de tráfego com uma probabilidade de nova tentativa de 50 por cento e 4,05 por cento de bloqueio, sejam necessários 35 circuitos para atender a essa carga de tráfego.

Novamente, existe uma calculadora para Erlang B, Extended Erlang B e Erlang C no seguinte URL: http://www.erlang.com/calculator/index.htm

Erlang C

O modelo de tráfego Erlang C é baseado nas seguintes hipóteses:

  • Um número infinito de fontes

  • Padrão de chegada de tráfego aleatório

  • Chamadas bloqueadas retardadas

  • Tempos de espera distribuídos exponencialmente

O modelo Erlang C é projetado em relação à teoria de enfileiramento. Esse modelo presume um padrão de chamada de chegada aleatório; no qual o chamador faz uma chamada e é mantido na fila até que a chamada seja atendida. O modelo Erlang C é mais comumente utilizado em desenhos ACD (automatic call distributor) para determinar o número de agentes necessários. Pode também ser utilizado para determinar a largura da banda de circuitos de transmissão de dados, mas não é o melhor modelo para essa finalidade.

No modelo Erlang C, é preciso saber o número de chamadas ou pacotes no horário de pico, a duração média das chamadas ou tamanho dos pacotes e o retardo esperado em segundos.

A fórmula a seguir é usada para derivar do modelo de tráfego Erlang C:


Em que:

  • C(c,a) é a probabilidade de retardo da chamada.

  • c é o número de circuitos.

  • a é a carga de tráfego.

Exemplo 3: Usando o Modelo de Tráfego Erlang C de Voz

Problema

Espera-se que o centro de atendimento receba aproximadamente 600 chamadas com duração de cerca de 3 minutos cada, e que cada atendente tenha um período de trabalho de 20 segundos após a chamada. Se o tempo médio na fila for de cerca de 10 segundos.

Solução

Calcule a carga de tráfego esperada. Sabendo que são cerca de 600 chamadas com duração de 3 minutos. A esse número, deve-se adicionar 20 segundos porque cada atendente não atenderá outra chamada durante esse período. Os 20 segundos adicionais são parte do tempo necessário para atender uma chamada, como mostra a seguinte fórmula:

(600 calls * 200 seconds AHT)/3600 = 33.33 erlangs of traffic
 

Considere o fator de retardo dividindo o tempo de retardo esperado por AHT, da seguinte forma:

(10 sec delay)/(200 seconds) = 0.05 delay factor

Exemplo 4: Usando o Modelo de Tráfego Erlang C de Dados

Problema

Projetará uma conexão de backbone entre dois routers. Geralmente terá cerca de 600 pacotes por segundo (pps) com 200 bytes por pacote ou 1.600 bits por pacote. A multiplicação de 600 pps por 1.600 bits por pacote resulta na largura de banda necessária: 960.000 bits por segundo (bps). Sabe-se que pode adquirir circuitos em incrementos de 64.000 bps, a quantidade de dados necessária para manter o circuito ocupado por 1 segundo. Quantos circuitos serão necessários para manter o retardo abaixo de 10 ms?

Solução

Calcule a carga de tráfego da seguinte forma:

(960,000 bps)/(64,000 bps) = 15 erlangs of traffic load
 

Calcule o tempo médio de transmissão. Multiplique o número de bytes por pacote por 8 para obter o número de bits por pacote, depois divida por 64.000 bps (velocidade do circuito) para obter o tempo médio da transmissão por pacote, da seguinte forma:

(200 bytes per packet) * (8 bits) = (1600 bits per packet)/(64000 bps)
= 0.025 seconds (25 ms) to transmit
(Delay factor 10 ms)/(25 ms) = 0.4 delay factor
 

Ao consultar as Tabelas do Erlang C, observa-se que com uma carga de tráfego de 15,47 erlangs e um fator de retardo de 0,4, serão necessários 17 circuitos. Esse cálculo é baseado na hipótese de todos os circuitos estarem livres de perda de pacotes.

Novamente, existe uma calculadora para Erlang B, Extended Erlang B e Erlang C no seguinte URL: http://www.erlang.com/calculator/index.htm.

Engset

O modelo Erlang é baseado nas seguintes hipóteses:

  • Um número finito de fontes

  • Padrão de chegada de tráfego suave

  • Chamadas bloqueadas retiradas do sistema

  • Tempos de espera distribuídos exponencialmente

A fórmula do Engset é geralmente utilizada em ambientes nos quais é fácil presumir que um número finito de fontes utilizam um grupo de troncos. Conhecendo o número de fontes, é possível manter uma alta grade de serviços. A fórmula do Engset deve ser utilizada em aplicativos como um sistema de células GSM (sistema global de comunicação móvel) e concentradores de loop de assinantes. Como o modelo de tráfego Engset é abordado em muitos manuais dedicados a análise de tráfego, ele não será discutido aqui.

Poisson

O modelo de Poisson é baseado nas seguintes hipóteses:

  • Um número infinito de fontes

  • Padrão de chegada de tráfego aleatório

  • Chamadas bloqueadas em espera

  • Tempos de espera distribuídos exponencialmente

No modelo de Poisson, as chamadas bloqueadas ficam em espera até que o circuito esteja disponível. Esse modelo presume um padrão de chamada de chegada aleatório; o chamador faz somente uma tentativa ao fazer a chamada e as chamadas bloqueadas são perdidas. O modelo de Poisson é comumente utilizado para projetos de grupos de troncos independentes.

A fórmula a seguir é usada para derivar do modelo de tráfego de Poisson:


Em que:

  • P(c,a) é a probabilidade de bloqueio da chamada.

  • e é a base natural de log.

  • c é o número de circuitos.

  • a é a carga de tráfego.

Exemplo 5: Usando o Modelo de Tráfego de Poisson

Problema

Ao criar um novo grupo de troncos a ser utilizado pelo novo escritório, precisa determinar quantas linhas são necessárias. Espera-se que o escritório faça e receba cerca de 300 chamadas por dia com um AHT de cerca de 4 minutos (240 segundos). A meta é um GoS de P.01 ou taxa de bloqueio de 1 por cento. Para sermos conservadores, presumimos que cerca de 20 por cento das chamadas ocorrerão durante o horário de pico. Calcule o tráfego no horário de pico da seguinte forma:

300 calls * 20% = 60 calls during the busy hour
(60 calls * 240 AHT)/3600 = 4 erlangs during the busy hour
Solução

Consultando as Tabelas de Poisson, observa-se que com 4 erlangs de tráfego com uma taxa de bloqueio de 0,81 por cento (muito próximo de 1 por cento), serão necessários 10 troncos para atender a essa carga de tráfego. É possível confirmar esse número adicionando as variáveis na fórmula de Poisson, da seguinte forma:


Outra maneira fácil de calcular o bloqueio é a utilização da função POISSON do Microsoft Excel com o seguinte formato:

=1 - POISSON(<circuits> - 1,<traffic load>,TRUE)

EART/EARC e Neal-Wilkerson

Os modelos EART/EARC e Neal-Wilkerson são utilizados para padrões de tráfego de pico. A maioria das companhias telefônicas utiliza esses modelos para grupos de troncos de rollover que têm padrões de chegada de pico. O modelo EART/EARC trata chamadas bloqueadas como retiradas e o modelo Neal-Wilkerson as trata como em espera. Como os modelos de tráfego EART/EARC e Neal-Wilkerson são abordados em muitos manuais dedicados a análise de tráfego, não serão discutidos aqui.

Aplicando a Análise de Tráfego para Redes VoIP

Como o tráfego VoIP utiliza o protocolo RTP (Real-time Transport Protocol) para transportar tráfego de voz, é possível utilizar os mesmos princípios para definir a largura de banda nas ligações WAN.

Existem alguns desafios para definir a largura da banda. As considerações discutidas nas seções a seguir afetarão a largura da banda de redes de voz:

Codecs de Voz

Muitos codecs de voz são utilizados em telefonia IP. Esses codecs apresentam diferentes taxas de bits e complexidades. Alguns dos codecs padrão de voz são G.711, G.729, G.726, G.723.1 e G.728. Todos os routers ativados por voz e servidores de acesso Cisco suportam alguns ou todos esses codecs.

Os codecs influenciam na largura da banda porque determinam o tamanho da carga útil dos pacotes transferidos na perna IP de uma chamada. Nos gateways de voz Cisco, é possível fazer a configuração do tamanho da carga útil para controlar a largura da banda. Diminuindo o tamanho da carga útil, reduz-se o número total de pacotes enviados, diminuindo, assim, a largura da banda necessária, através da redução do número de cabeçalhos necessários para a chamada.

Amostras

O número de amostras por pacote é outro fator na determinação da largura da banda de uma chamada de voz. O codec define o tamanho da amostra, mas o número total de amostras de um pacote afeta a quantidade de pacotes enviados por segundo. Portanto, o número de amostras incluído em um pacote afeta a largura total da banda de uma chamada.

Por exemplo, uma amostra G.711 de 10 ms tem 80 bytes por amostra. Uma chamada com somente uma amostra por pacote resultaria no seguinte:

80 bytes + 20 bytes IP + 12 UDP + 8 RTP = 120 bytes per packet
120 bytes per packet * 100 pps = (12000 * 8 bits)/1000 = 96 kbps per call
 

A mesma chamada utilizando duas amostras de 10 ms por pacote resultaria no seguinte:

(80 bytes * 2 samples) + 20 bytes IP + 12 UDP + 8 RTP = 200 bytes per packet
(200 bytes per packet) * (50 pps) = (10000 * 8 bits)/1000 = 80 kbps per call
 

Observação   Os cabeçalhos da Camada 2 não foram incluídos nos cálculos anteriores.

Os resultados mostram que existe uma diferença de 16 kbps entre as duas chamadas. Alterando o número de amostras por pacote, é possível alterar a largura da banda utilizada por uma chamada, mas existe uma troca. Ao aumentar o número de amostras por pacote, pode-se também aumentar o retardo de cada chamada. Os recursos de DSP, que tratam cada chamada, devem armazenar amostras no buffer por um período de tempo mais longo. Lembre-se disso ao desenhar uma rede de voz.

Detecção de atividade de voz

Conversas típicas de voz podem conter de 35 até 50 por cento de silêncio. Com redes de voz tradicionais baseadas em circuito, todas as chamadas de voz utilizam uma largura de banda fixa de 64 kbps, independentemente de quanto da conversa for de fala e quando for de silêncio. Em redes VoIP, todas as conversas e os silêncios são distribuídos em pacotes. A VAD (Voice Activity Detection) envia pacotes RTP somente quando a voz for detectada. Para planejar a largura de banda para VoIP, presuma que a VAD reduza a largura da banda em 35 por cento. Embora esse valor possa ser inferior à redução real, oferece uma estimativa conservadora que considera diferentes dialetos e padrões de linguagem.

Os codecs G.729 Anexo-B e G.723.1 Anexo-A incluem uma função VAD integrada, mas apresentam desempenho idêntico ao G.729 e G.723.1, respectivamente.

Compressão de Cabeçalho RTP

Todos os pacotes de VoIP apresentam dois componentes: amostras de voz e cabeçalhos IP/UDP/RTP. Embora as amostras de voz sejam compactadas pelo DSP (Digital Signal Processor) e variem em tamanho dependendo do codec utilizado, os cabeçalhos têm constantes de 40 bytes. Quando comparados com os exemplos de voz de 20 bytes em uma chamada G.729 padrão, esses cabeçalhos formam uma quantidade considerável de carga adicional. Com a utilização de cRTP (Compressão de Cabeçalho RTP), que é utilizada ligação por ligação, esses cabeçalhos podem ser compactados para 2 ou 4 bytes. Essa compactação pode oferecer economia substancial de largura de banda de VoIP. Por exemplo, uma chamada VoIP G.729 padrão consome 24 Kb sem cRTP, mas apenas 12 kbps com cRTP habilitado.

O tipo de codec, as amostras por pacote, VAD e cRTP afetam, de uma maneira ou de outra, a largura da banda de uma chamada. Em cada caso, existe uma troca entre a qualidade de voz e a largura da banda. A Tabela 1-4 mostra a utilização da largura da banda considerando várias situações. No gráfico, presume-se que a eficiência da VAD seja de 50 por cento.

A Tabela 4 lista os efeitos do tamanho da carga útil nos requisitos de largura da banda de vários codecs.


Tabela 4: Características do Codec de Voz
Algoritmo Voz BW (kb/s) Tamanho do Quadro (bytes) Carga Útil Cisco (bytes) Pacotes por Segundo Cabeçalho IP/UDP/RTP (bytes) Cabeçalho CRTP (bytes) L2 Cabeçalho da Camada 2 (bytes) Largura Total da Banda (kb/s) Sem VAD Largura Total da Banda (kb/s) Com VAD

G.711

64

80

160

50

40

Ether

14

85.6

42.8

G.711

64

80

160

50

2

Ether

14

70.4

35.2

G.711

64

80

160

50

40

PPP

6

82.4

41.2

G.711

64

80

160

50

2

PPP

6

67.2

33.6

G.711

64

80

160

50

40

FR

4

81.6

40.8

G.711

64

80

160

50

2

FR

4

66.4

33.2

G.711

64

80

80

100

40

Ether

14

107.2

53.6

G.711

64

80

80

100

2

Ether

14

76.8

38.4

G.711

64

80

80

100

40

PPP

6

100.8

50.4

G.711

64

80

80

100

2

PPP

6

70.4

35.2

G.711

64

80

80

100

40

FR

4

99.2

49.6

G.711

64

80

80

100

2

FR

4

68.8

34.4

G.729

8

10

20

50

40

Ether

14

29.6

14.8

G.729

8

10

20

50

2

Ether

14

14.4

7.2

G.729

8

10

20

50

40

PPP

6

26.4

13.2

G.729

8

10

20

50

2

PPP

6

11.2

5.6

G.729

8

10

20

50

40

FR

4

25.6

12.8

G.729

8

10

20

50

2

FR

4

10.4

5.2

G.729

8

10

30

33

40

Ether

14

22.4

11.2

G.729

8

10

30

33

2

Ether

14

12.3

6.1

G.729

8

10

30

33

40

PPP

6

20.3

10.1

G.729

8

10

30

33

2

PPP

6

10.1

5.1

G.729

8

10

30

33

40

FR

4

19.7

9.9

G.729

8

10

30

33

2

FR

4

9.6

4.8

G.723.1

6.3

30

30

26

40

Ether

14

17.6

8.8

G.723.1

6.3

30

30

26

2

Ether

14

9.7

4.8

G.723.1

6.3

30

30

26

40

PPP

6

16.0

8.0

G.723.1

6.3

30

30

26

2

PPP

6

8.0

4.0

G.723.1

6.3

30

30

26

40

FR

4

15.5

7.8

G.723.1

6.3

30

30

26

2

FR

4

7.6

3.8

G.723.1

5.3

30

30

22

40

Ether

14

14.8

7.4

G.723.1

5.3

30

30

22

2

Ether

14

8.1

4.1

G.723.1

5.3

30

30

22

40

PPP

6

13.4

6.7

G.723.1

5.3

30

30

22

2

PPP

6

6.7

3.4

G.723.1

5.3

30

30

22

40

FR

4

13.1

6.5

G.723.1

5.3

30

30

22

2

FR

4

6.4

3.2



Ponto a Ponto Versus Ponto a Multiponto

Como os circuitos PSTN são construídos como ligações ponto a ponto e as redes VoIP são basicamente ponto a multiponto, deve-se considerar para onde vai o tráfego e agrupá-lo conforme necessário. Esse agrupamento torna-se mais um fator ao decidir a largura da banda em ligações failover.

A Figura 4 representa uma rede com todos as ligações WAN funcionando corretamente.


Figura 4: Topologia com Funcionamento Adequado


Ligações ponto a ponto não precisam de mais largura de banda do que o número de chamadas de voz introduzidas através das ligações PSTN, embora a qualidade de voz possa sofrer ao aproximar da velocidade da ligação. Se uma dessas ligações for perdida, será necessário garantir se as ligações failover têm capacidade para controlar o aumento no tráfego. Na Figura 5, a ligação WAN entre os nós A e B está inoperante. O tráfego aumentaria entre os nós A e C, e entre C e B. Esse tráfego adicional exigiria que essas ligações fossem projetadas para controlar a carga adicional.


Figura 5: Topologia com Conexão Interrompida


Exemplo de Análise de Tráfego de Ponta a Ponta

Com as tabelas de tráfego adequadas, a definição do número de circuitos necessários para controlar as chamadas torna-se razoavelmente simples. Definindo o número de chamadas do lado PSTN, é possível também definir a largura da banda necessária na perna IP da chamada. Infelizmente, esse cálculo pode ser um problema.

A Figura 6 mostra a topologia da rede utilizada neste exemplo.


Figura 6: Exemplo de Topologia


Problema

Como ilustrado na Figura 6, existem escritórios nos EUA, China e Reino Unido. Como o escritório central fica no Reino Unido, as linhas serão adquiridas lá por meio de leasing. para os EUA. e para a China. A maior parte do tráfego vai para o Reino Unido. para os EUA. ou para a China, com algum tráfego entre a China e os EUA. O CDR (Call Detail Records) mostra a seguinte estatística:

  • Reino Unido 36.000 minutos por dia

  • EUA 12.882,4 minutos por dia

  • China 28.235,3 minutos por dia

Nessa rede, consideram-se as seguintes hipóteses:

  • O tráfego em cada nó apresenta um padrão de chegada aleatório

  • Os tempos de espera são exponenciais

  • As chamadas bloqueadas são retiradas do sistema

  • Existe um número infinito de chamadores

Essas hipóteses o levam a concluir que pode utilizar o modelo Erlang B para dimensionar os grupos do tronco no PSTN. Para obter uma GoS de P.01 em cada um dos grupos de tronco.

Solução

Calcule a carga de tráfego para as ligações PSTN em cada nó, da seguinte maneira:

U.K. = (36,000 min per day) * 17% = (6,120 min per busy hour)/60 = 102 BHT
U.S. = (12,882.4 min per day) * 17% = (2,190 min per busy hour)/60 = 36.5 BHT
China = (28,235.3 min per day) * 17% = (4,800 min per busy hour)/60 = 80 BHT
 

Esses resultados definirão com eficácia o número de circuitos necessários para as conexões PSTN de cada um dos nós. Agora, tendo um número de tráfego utilizável, consulte as tabelas para localizar o número mais próximo.

Para o Reino Unido, um BHT de 102 com uma GoS de P.01 indica a necessidade de um total de 120 DS-0s para suportar essa carga.

EUA mostra que para o bloqueio P.01 com uma carga de tráfego de 36,108, são necessários 48 circuitos. Como o BHT é de 36,5 erlangs, pode haver uma taxa de bloqueio ligeiramente superior a P.01. Utilizando a fórmula Erlang B, pode-se observar que haverá uma taxa de bloqueio de ~0,01139.

Em 80 erlangs de BHT com GoS de P.01, a tabela Erlang B mostra que pode-se utilizar um dos dois números. Com um bloqueio de P.01, haverá necessidade de 96 circuitos para 80,303 erlangs de tráfego. Como os circuitos são pedidos em blocos de 24 ou 30 no caso de portadoras digitais, é necessário escolher 4 T1s ou 96 DS-0s, ou 4 E1s ou 120 DS-0s. Quatro E1s é excessivo para a quantidade de tráfego previsto, mas os números do bloqueio serão atingidos.

Depois de descobrir quantos circuitos PSTN são necessários, é preciso determinar qual será a largura da banda nos circuitos ponto a ponto. Como a quantidade de tráfego necessário na perna IP é determinado pela quantidade de tráfego na perna PSTN, pode-se relacionar DS-0s diretamente com a largura de banda necessária.

Escolha primeiro um codec a ser utilizado entre POPs. O G.729 é o mais utilizado porque tem uma qualidade de voz muito alta para a compactação fornecida.

Uma chamada G.729 utiliza a seguinte largura de banda:

  • taxa total de 26,4 kbps por chamada com cabeçalhos

  • 11,2 kbps por chamada com VAD

  • 9,6 kbps por chamada com cRTP

  • 6,3 kbps por chamada com VAD e cRTP

Portanto, a largura de banda necessária na ligação entre o Reino Unido. e nos EUA. é a seguinte:

  • Full Rate: 96 DS0s * 26,4 kbps = 2,534 Mbps

  • VAD: 96 DS0s * 11,2 kbps = 1,075 Mbps

  • cRTP: 96 DS0s * 17,2 kbps = 1,651 Mbps

  • VAD/cRTP: 96 DS0s * 7,3 kbps = 700,8 Mbps

A largura de banda necessária na ligação entre o Reino Unido. e na China é a seguinte:

  • Full Rate: 72 DS0s * 26,4 kbps = 1,9 Mbps

  • VAD: 72 DS0s * 11,2 kbps = 806,4 kbps

  • cRTP: 72 DS0s * 17,2 kbps = 1,238 Mbps

  • VAD/cRTP: 72 DS0s * 7,3 kbps = 525,6 kbps

Como se pode observar, VAD e cRTP apresentam um impacto substancial na largura de banda necessário na ligação WAN.

Documentação Relacionada

Guia de Configuração do Cisco IOS Voice, Video and Fax

Princípios Básicos de Voz sobre IP, Cisco Press, 2000

Recomendação E.500 do ITU-T, Princípios de Medição de Intensidade de Tráfego

Recomendação E.492 do ITU-T, Período de Referência de Tráfego